Que se cache-t-il sous le capot du modèle Cayas +?

[Guillaume]

Bonjour à tous,

Notre nouvel outil Cayas+ est sorti, et je propose ce sujet pour discuter avec vous plus en détail du modèle, ce qu’il fait, et ne fait pas encore. L’objectif ici est d’essayer de faire comprendre la logique derrière l’allocation renvoyée et que vous puissiez nous poser vos questions si vous en avez.

Je vais donc commencer en décrivant, je l’espère simplement, la logique et le modèle qui se lance lorsque vous appuyez sur « pwet pwet pwet » (oui pendant la phase de test, le bouton pour lancer la simulation s’appelait comme ça, je refuse de changer de nom !)

Jusqu’à présent, le modèle utilisé était basé sur un modèle de Merton/Markowitz. Celui-ci est particulièrement intéressant mais il souffre de deux gros défauts qui malheureusement rendent ce modèle peu utilisable en pratique :

1. Ce modèle est basé sur une consommation intertemporelle à horizon infini.
2. L’allocation donnée ne tient pas compte des projets de vie et des contraintes de liquidité

Comme vous n’êtes pas (encore ?) immortel, et que nous avons tous des projets qui nous tiennent à coeur pour lesquels il faut mobiliser des liquidités, nous avons cherché à améliorer cette base. En fouillant un peu la littérature scientifique et en la modifiant (améliorant ?) quelque peu, nous avons abouti à notre modèle. Celui-ci repose sur une brique fondamentale : « la fonction de valeur ». C’est une fonction personnalisée, qui est créée pour chaque plan de vie dynamiquement et qui permet de savoir à quel point une allocation a de la valeur pour vous. Cette fonction prendra des valeurs d’autant plus grandes qu’elle augmente votre patrimoine, mais sera aussi punie lorsqu’elle vous fait courir un risque de ruine trop important.

En maximisant cette fonction, on peut alors déterminer, à chaque pas de temps, pour votre plan de vie, l’allocation optimale. Finalement, lorsque vous appuyez sur « pwet pwet pwet », 4 grandes étapes se lancent :

1. D’abord, compte tenu de votre patrimoine actuel, de vos projets de vie, de vos revenus futurs etc, on calcule un ensemble de niveau de richesse accessible pour vous.
2. Ensuite, on construit la fonction de valeur qui vous est propre, et on attribue à chaque niveau de richesse à chaque pas de temps un score que l’on cherchera à maximiser.
3. Ensuite, à chaque pas de temps, on calcule la frontière efficiente compte tenu de vos actifs illiquides (RP, par exemple).
4. Enfin, pour chaque niveau de richesse et chaque pas de temps, on cherche le portefeuille sur cette frontière efficiente qui maximise (l’espérance) de la fonction de valeur.

C’est ce portefeuille qui sera ensuite renvoyé.
Ce n’est donc pas un simple simulateur de Monte Carlo avec une allocation fixe, mais bien un outil qui vous permet, à partir d’un plan de vie, d’avoir une idée de l’allocation optimale qui vous permettrait de le financer.

[Guillaume]

Bonjour à tous,

Je fais suite à ce post pour légèrement changer son objectif initial, l’idée sera d’en faire un suivi de l’ensemble des modifications apportées au modèle Cayas+, en entrant un peu plus dans les détails techniques.

Nous venons d’introduire la première mise à jour substantielle du modèle depuis la release de décembre. Elle concerne les actifs illiquides financés, en partie, par de la dette.

Jusqu’à maintenant, nous traitions la dette d’un projet illiquide comme si elle pouvait être réclamée d’un coup, exactement comme une dette financière. C’est un peu comme si un crédit immobilier pouvait être exigé “demain matin” par la banque. Ainsi, le risque était surestimé dès qu’il y avait de l’endettement, en particulier pour l’immobilier résultant en des allocations très défensives pendant une longue période. Vous avez été plusieurs à nous remonter ce point.

Nous avons donc ajusté le calcul pour tenir compte d’une réalité simple : si les revenus futurs permettent de payer les mensualités, la dette est moins “dangereuse” qu’une dette qu’on peut rappeler du jour au lendemain. Dans une dette financière, ce sont les actifs qui garantissent l’emprunt. Dans un prêt amortissable, la banque ne peut pas exiger un remboursement immédiat, ce qui compte alors, c’est votre capacité à honorer les mensualités, donc vos cashflows futurs.

La mise à jour publiée aujourd’hui tient compte de cela. Ainsi, si vous avez un prêt immobilier conséquent mais des cashflows largement positifs, vous devriez désormais voir une allocation plus agressive.

La prochaine grosse mise à jour du modèle consistera à introduire de nouveaux actifs liquides !

[Guillaume]

Bonjour à tous,

Nous allons déployer très rapidement une nouvelle mise à jour du modèle améliorant quelques points. Dans cette mise à jour, nous avons introduit deux changements qui pourraient influencer vos allocations.

1. Nous incluons maintenant dans l’optimiseur les dettes non allouées (comme les crédits à la consommation). Avant cette mise à jour, ces crédits étaient ignorés par l’optimiseur mais tout de même inclus dans le compte rendu final, ce qui pouvait causer des allocations dépassant les seuils de volatilité.
2. Nous avons aussi amélioré la manière dont nous explorons la frontière efficiente afin d’éviter les « sauts » de volatilité entre deux niveaux d’aversion au risque proches.

[Guillaume]

Nous lançons une évolution de notre optimiseur, qui s’appuie désormais sur le modèle Black-Litterman.

Les méthodes classiques d’optimisation de portefeuille exigent souvent de prédire l’avenir avec une précision irréaliste. Jusqu’à présent, lorsque vous ajustiez les hypothèses de rendement, il fallait spécifier des valeurs exactes. Autrement dit, l’optimisation reposait sur des rendements et des volatilités supposés connus et certains, ce qui en faisait une hypothèse un peu fragile.
Le modèle Black-Litterman propose une alternative plus nuancée.

Avec Black-Litterman, vous n’exprimez plus des prévisions rigides, mais des vues probabilistes sur le rendement ou le risque d’un actif. Ces vues, par nature incertaines, sont ensuite combinées avec celles de l’ensemble des investisseurs, représentées par le portefeuille de marché. Le modèle synthétise ainsi vos convictions personnelles et la sagesse collective du marché, limitant les biais extrêmes et l’hypersensibilité aux hypothèses, un problème récurrent dans les approches traditionnelles et que nous avons déjà expérimenté lors de la mise à jour des hypothèses Cayas.

Capy dirait qu’il n’a toujours pas de boule de cristal, mais avec ce modèle, ses lunettes n’ont jamais été aussi propres pour y voir clair !

Pour accompagner ce nouveau modèle de calcul, nous élargissons notre univers d’investissement pour vous offrir plus de liberté. Davantage d’actifs sont désormais accessibles pour construire votre stratégie : or, managed futures, crypto et commodities, en version beta pour cette phase de déploiement de l’outil.

Pour les plus curieux, voici comment le modèle calcule le rendement espéré (\mu) en combinant l’équilibre du marché (\Pi) et vos vues (Q), \Sigma représentant la matrice de variance-covariance, \Omega la confiance exprimée en les vues, \tau la confiance en la vue du marché :

\mu = \left[ (\tau \Sigma)^{-1} + P^T \Omega^{-1} P \right]^{-1} \left[ (\tau \Sigma)^{-1} \Pi + P^T \Omega^{-1} Q \right]

[Julie]

Yeah !
Emoji fusée !