Je n’ai pas regardé la vidéo de Grand angle, j’ai de sérieux doutes sur le sérieux des auteurs. Bon et maintenant, je vais devoir ajouter une autre phrase qui m’ennuie vraiment : j’ai aussi de sérieux doutes quant à la présentation qui est faite ici par AQR. Je trouve cette présentation, au minimum, très orientée méthodologiquement.
Pour une première raison :
Il semble avoir utilisé les indices IEF et SP500 pour calculer des estimateurs empiriques de la corrélation des rendements mensuels sur les 5 dernières années, je reproduis ce graphique qui semble vraiment similaire au leur, hormis quelques années d’historique qu’il me manque :
Mais alors les questions suivantes se posent :
- Pourquoi utiliser des rendements mensuels ?
- Pourquoi estimer la corrélation sur les 5 dernières années ?
- Pourquoi ne montrer cette corrélation que sur les 25 dernières années ?
Du coup j’ai un peu malmené quelques données :
Pour répondre à 1, on peut regarder par exemple l’estimateur de la corrélation sur les rendements hebdomadaires sur les 5 dernières années :
Ce graphique raconte déjà une histoire très différente, la corrélation n’est plus « que » de 0.1 sur ce graphique. Ensuite, pour répondre à 2), on pourrait regarder différentes périodes, par exemple 1 an, mais sur les rendements mensuels :
Idem, on raconte encore une histoire très différente, depuis ~2025, la corrélation stocks/bonds est revenue grosso modo à des valeurs que l’on retrouve historiquement.
Ensuite pour répondre à 3, on va faire un petit modèle qui explique cette corrélation en fonction de variables macroéconomiques. L’idée n’est pas de prédire la corrélation au mois le mois, ce serait beaucoup trop bruité, mais plutôt d’expliquer la corrélation rolling 5 ans par des variables de régime calculées elles aussi sur 5 ans.
Pour remonter avant 2000, on ne peut plus utiliser directement IEF, puisque l’ETF n’a pas assez d’historique. J’utilise donc un proxy longue période : S&P 500 côté actions, et côté obligations un rendement total approximatif d’un Treasury 10 ans construit à partir du taux 10 ans FRED (GS10). L’idée est simple : rendement obligataire ≈ portage du taux 10 ans + effet prix lié aux variations de taux, avec une duration constante. Ce n’est évidemment pas aussi propre qu’un indice total return Bloomberg, mais cela permet au moins de tester l’intuition sur plusieurs régimes macro, depuis les années 1950.
Pour vérifier que ce proxy obligataire ne raconte pas n’importe quoi, on peut le comparer à IEF sur la période où IEF existe. Sur l’échantillon commun août 2002 - mars 2026, on obtient :
| Comparaison proxy obligataire vs IEF |
Valeur |
| Corrélation mensuelle |
0.72 |
| Volatilité annualisée IEF |
6.7\% |
| Volatilité annualisée proxy |
5.6\% |
| Rendement annualisé IEF |
3.5\% |
| Rendement annualisé proxy |
3.2\% |
Donc le proxy n’est pas parfait, mais il semble tout de même correct sur la période considérée, et satisfaisant pour l’exercice que l’on cherche à faire.
Le modèle estimé est donc :
\rho^{5Y}_{stock,bond,t} = \alpha + \beta_1 \pi^{5Y}_t + \beta_2 \sigma(\pi)^{5Y}_t + \beta_3 r^{real,5Y}_{10Y,t} + \beta_4 \sigma(\Delta y_{10Y})^{5Y}_t + \beta_5 slope^{5Y}_t + \beta_6 X^{5Y}_t + \varepsilon_t
Avec :
- \rho^{5Y}_{stock,bond,t} : corrélation des rendements mensuels actions/obligations sur les 60 derniers mois
- \pi^{5Y}_t : inflation moyenne sur 5 ans
- \sigma(\pi)^{5Y}_t : volatilité de l’inflation sur 5 ans
- r^{real,5Y}_{10Y,t} : taux réel 10 ans moyen sur 5 ans
- \sigma(\Delta y_{10Y})^{5Y}_t : volatilité des variations de taux 10 ans
- slope^{5Y}_t : pente de courbe moyenne, ici 10 ans moins Fed Funds
- X^{5Y}_t : variables de cycle, croissance industrielle, chômage, part des mois en récession
Les variables explicatives sont standardisées et retardées d’un mois. Les erreurs standards sont corrigées en HAC/Newey-West, car une corrélation rolling est mécaniquement très autocorrélée.
On obtient les résultats suivants :
En bleu, la corrélation historique des rendements mensuels sur des fenêtres de 5 ans. Déjà, on remarque la manipulation consistant à ne montrer que la période 2000 - aujourd’hui, pour suggérer qu’une corrélation positive serait quelque chose d’exceptionnel. Or, historiquement, ce n’est pas le cas. Et surtout, cela néglige complètement la relation entre inflation, régime de taux et corrélation stocks/bonds.
Le modèle obtenu sur la période 1959-2026 donne un R^2 d’environ 0.68. Il faut être prudent avec ce chiffre, car la variable expliquée est une corrélation rolling, donc très persistante. Mais économiquement, les signes sont intéressants :
| Variable |
Coef. |
t-stat |
Lecture |
| Inflation moyenne 5 ans |
0.237 |
7.89 |
Plus l’inflation moyenne est élevée, plus la corrélation stocks/bonds tend à être positive. |
| Volatilité de l’inflation 5 ans |
0.093 |
2.15 |
Une inflation instable est associée à une corrélation plus positive. |
| Taux réel 10 ans moyen |
0.221 |
6.33 |
Les régimes de taux réels élevés sont associés à une corrélation plus élevée. |
| Volatilité du taux 10 ans |
-0.216 |
-5.41 |
Effet négatif conditionnel aux autres variables, probablement parce que cette variable capture aussi des épisodes de stress/détente monétaire où les obligations jouent leur rôle défensif. |
| Pente de courbe moyenne |
-0.087 |
-2.53 |
Une courbe plus pentue est associée à une corrélation plus basse. |
| Part des mois en récession |
-0.075 |
-1.79 |
Les épisodes récessionnistes tendent à restaurer le rôle défensif des obligations. |
Une façon simple de lire le modèle est la suivante, toutes choses égales par ailleurs : avec les autres variables maintenues à leur niveau moyen historique, une inflation moyenne 5 ans de 2\% implique une corrélation estimée autour de -0.07, une inflation de 4\% implique une corrélation autour de 0.14, et une inflation de 6\% implique une corrélation autour de 0.35.
On retrouve la même intuition directement dans les données observées. Quand on classe les périodes par quartiles d’inflation moyenne 5 ans :
| Régime d’inflation moyenne 5 ans |
Corrélation rolling moyenne observée |
| Inflation très basse, environ 1.2\%-2.0\% |
-0.14 |
| Inflation basse/modérée, environ 2.0\%-2.9\% |
-0.04 |
| Inflation moyenne/haute, environ 2.9\%-4.4\% |
0.25 |
| Inflation élevée, environ 4.4\%-9.9\% |
0.35 |
Donc le point important n’est pas seulement que la corrélation serait “redevenue positive” récemment. Le point important est qu’elle devient plutôt positive dans certains régimes macroéconomiques, notamment quand l’inflation est élevée ou instable. En montrant seulement une corrélation rolling mensuelle sur 5 ans depuis 2000, on raconte une histoire beaucoup trop simpliste.
La limite de l’exercice est claire : le proxy obligataire est reconstruit, la duration est supposée constante, il ne réplique pas parfaitement IEF sur la période commune, et le modèle utilise une corrélation rolling très persistante. Mais même avec ces réserves, l’exercice suffit à montrer qu’une conclusion forte tirée d’un unique graphique 5 ans mensuel depuis 2000 est très fragile.
Donc, conclure que la corrélation stocks/bonds serait durablement autour de 0.5 revient implicitement à faire un pari macroéconomique assez fort : celui d’un régime d’inflation durablement élevée et/ou instable, dans lequel les banques centrales échoueraient largement à ramener l’inflation vers leur cible de 2\%. C’est possible, bien sûr. Mais dans ce cas, la question principale n’est peut-être plus seulement de savoir si la diversification stocks/bonds fonctionne encore, elle devient plutôt : quels actifs faut-il ajouter pour se protéger d’un régime inflationniste persistant ? Commodities, or, obligations indexées sur l’inflation, actifs réels, etc.
pour faire croire que je suis vraiment bon 
).
, mais c’est pas grave, j’aurais essayé !
, ou autres
