Utilisation du levier dans l'outil Cayas

Cayas
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Bonjour,

Je souhaiterais mieux comprendre la manière dont votre outil utilise le levier ainsi que son impact sur le portefeuille.

Dans les simulations que vous avez réalisées, quelle augmentation de rendement observez-vous, à niveau de volatilité équivalent, grâce à l’utilisation du levier ?

Le levier permet-il systématiquement d’obtenir un gain de rendement à volatilité constante ?

Par ailleurs, quel est son impact sur la valeur à risque à 95% ?

Enfin, votre outil prend-il en compte un coût pour le levier ?
Si oui, quel niveau de coût est intégré dans vos hypothèses ?

Je vous remercie par avance pour vos éclaircissements.

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@Guillaume

Bonjour,

Comme je n’avais pas eu de retour, je me permets de relancer le sujet.

Le fait que l’allocation optimale dans mon cas soit construite sans levier met en évidence que le levier ne permet pas d’améliorer systématiquement le couple rendement à volatilité donnée: Cela répond à l’une de mes questions.

En revanche, je reste surpris de ne pas avoir eu de retour sur mes autres questions. Peut-être étaient-elles mal formulées ou insuffisamment claires ; n’hésitez pas à me le signaler.

Bonne journée.

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Bonjour Benoit,

C’est assez technique comme question à vrai dire. Cela dépend du portefeuille de chacun, je vais essayer de me mettre dans un cas particulier où l’on peut dire quelque chose.

On est justement en train de réaliser un petit travail pour vérifier ce point, en comparant les résultats du simulateur Cayas à d’autres heuristiques « simples » sur des données historiques. Comme tu l’as compris, on ne pourra pas, en règle générale, se prononcer sur l’évolution du rapport rendement/risque global, puisqu’on ne connaît pas les actifs illiquides que chacun possède. Par contre, dans un cas simple et sans actif illiquide, on peut faire une simulation historique pour observer la tendance. Voici quelques résultats que j’obtiens actuellement :

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Nous préciserons les détails techniques dans le post de blog, mais pour résumer rapidement : les allocations Cayas sont logées dans un CTO sans aucune optimisation fiscale, avec un rééquilibrage mécanique vers la cible chaque trimestre. Le 100 % World est logé dans un PEA (net de fiscalité). Idem pour l’AV en gestion pilotée, qui est supposée suivre la performance d’un indice 100 % World dont on a retranché les frais de gestion (1,2 % par an). On considère ici les données historiques sur les grandes classes d’actifs de l’univers alternatif Cayas, hors crypto.

Concernant le risque, voici quelques chiffres avec la volatilité, le drawdown et la VaR 95 % sur les données historiques :

03-profil-risque
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La conclusion de tout cela est que l’ajout de diversification grace au levier a très largement amélioré le comportement du portefeuille.

Actuellement le coût supposé par le modèle (et celui qui a donné ces sorties) est 50 points de base au dessus de l’inflation, cela correspond peu ou prou à ce qu’un investisseur pourrait avoir avec un box spread/via des ETF à levier. Dans le petit travail que j’évoque, on a un peu modifié cette hypothèse en l’augmentant pour voir ce que ca donne.

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Bonjour,

Merci pour ta réponse.

Je pensais que ma question était peut-être trop triviale pour être posée :slightly_smiling_face:

Par curiosité, connais-tu la valeur de levier maximale atteinte dans le modèle Cayas iso-vol ?

Bonne journée.

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Pas du tout au contraire, c’est une question super intéressante !!

Oui, c’est un portefeuille avec un levier d’environ 2. Malgré ce levier, nous observons des caractéristiques de risque (VaR, Drawdown, …) plus intéressantes que celles d’un portefeuille 100 % actions, et historiquement, nous n’aurions eu aucun appel de marge sur ce portefeuille.

Nous détaillerons l’ensemble des résultats dans un post dédié dans quelques jours :slight_smile:

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Bonjour à l’équipe Cayas,

J’ai du mal à comprendre comment est configuré votre outil pour la recommandation du levier.

En effet, je remarque dans ma situation qu’il n 'est pas préconisé de levier dès que je paramètre un profil avec tolérance de 3 (et plus). En revanche, j’ai juste à bouger le curseur d’un cran, pour passer à une tolérance de 2,9 et là, grosse marche : on me propose un levier de 57%. Si je passe la tolérance à 2.8, 65%, si 2.7 74% etc.

Je m’interoge donc pourquoi entre 2.9 et 2.7 etc, le levier augmente par petite tranche, mais si on met à 3 la tolérance au risque, c’est carrément 0 levier. Bouger le curseur de 0,1 de tolérance entre 2.9 et 3 change absolument toute la stratégie de portefeuille car on passe d’avoir 0 de levier, à 57%.

Merci

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Bonjour :slight_smile:

Le détail de la modélisation se trouve ici, et nous en avons fait une vulgarisation là.

Pour répondre plus précisément à ta question : dans le calcul de la frontière efficiente (qui contient tes projets illiquides), le modèle considère plusieurs régimes possibles autour du cash.

  1. Un régime avec cash positif : le portefeuille garde une poche monétaire, ce qui réduit l’exposition aux actifs risqués.
  2. Un régime avec cash négatif : le portefeuille utilise du levier, le cash négatif représentant le financement des actifs risqués supplémentaires.
  3. Un régime “corner” : on est autour de cash nul, donc ni vraie poche cash, ni levier significatif.

Pourquoi plusieurs régimes ? Parce que le cash ne joue pas le même rôle économique et n’a surtout pas le même rendement selon son signe. Quand le cash est positif, il correspond à de l’argent placé sur l’actif monétaire, avec le rendement du cash. Quand le cash est négatif, il correspond à un financement : on emprunte pour acheter davantage d’actifs risqués, et ce cash négatif est alors rémunéré au coût du levier qui est généralement plus élevé que le rendement monétaire. Le régime “corner” est le point de transition entre les deux.

Dans notre paramétrage actuel, cette marche entre \gamma[1] 3 et 2.9 ne vient pas d’une hausse du levier maximum autorisé à \gamma = 3. Le levier maximum est borné séparément, et est fixé par défaut à 1.5[2].

La frontière contient des portefeuilles avec et sans levier, mais l’optimisation du plan de vie choisit ensuite le portefeuille qui maximise la fonction de valeur attendue, compte tenu de tous les éléments du plan : richesse liquide, projets illiquides, objectifs, risque, rendement, volatilité et coût éventuel du financement.

Dans ton cas, on semble être près d’un seuil de bascule. À gamma 3, le meilleur portefeuille retenu reste du côté sans levier, probablement en régime corner. En passant à 2.9, la fonction de valeur accepte juste assez de risque supplémentaire pour que le portefeuille avec cash négatif devienne préférable au portefeuille corner. Et une fois que le modèle bascule dans ce régime, le premier portefeuille retenu n’a pas forcément un levier proche de 0 : il peut directement être autour de 57 %, parce que c’est le point de la frontière qui maximise la valeur du plan.

Sur un patrimoine vierge, sans projet de dépense et uniquement avec un patrimoine à placer sur l’univers gestion alternative, on observe bien une transition beaucoup plus douce : par exemple -5 % de cash à \gamma = 4.3, -3 % à \gamma=4.4, puis 0 % à \gamma=4.5. Cela suggère que la marche observée vient probablement de l’interaction avec des éléments de ton plan de vie, des actifs illiquides par exemple.

  1. gamma pour les intimes ↩︎

  2. Ceci dit si tu vois 57% de cash négatif, tu as peut-être modifié les paramètres avancés ? ↩︎

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Bonjour,

Je commence à m’intéresser à mon argent depuis très peu de temps (à 54 ans il n’est pas trop tard !) et j’avais commencé à faire des feuille de calcul pour étudier différents scénarios (enveloppes/allocations).

Hier soir j’ai craqué pour un abonnement cayas+ et votre outil simplifie vraiment la vie merci !

J’ai quelques questions / points :

  1. une des allocations proposées me propose du 63% monde / 37% obligation avec un levier de 150%. A priori le ntsg fait quasiment ça, mais il n’existe pas en PEA. L’enveloppe recommandée est le CTO direct ?
  2. est-ce qu’il serait possible de moduler le profil d’investisseur/tolérence au risque directement dans la simulation, ça permettrait de simplifier les comparaisons (ok, je me considère comme légèrement offensif mais vu le delta avec le profil équilibré peut-être que finalement je ne suis pas si offensif…)

PS : je ne sais pas pourquoi mais je galère pour faire des quotes « ’ » dans les messages, il me fait des "'» à la place. Testé sur firefox et chrome. Première fois que je vois ce comportement.
réponse à moi-même : j’ai trouvé, en passant en markdown plus de problème !

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Merci de ta confiance :slight_smile: Contente que ça te simplifie la vie !

La partie « allocation tactique » (= gestion des ordres), qui te dira exactement quels comptes, quels titres, quels montants, est la prochaine évolution de Cayas. On est en cours de test, il va falloir attendre encore quelques semaines pour ces réponses :slight_smile:

Il y a pas mal de considérations fiscales / arbitrages / frais à prendre en compte + ça dépend des projets de ton plan de vie. Par exemple, on va pas mettre en PEA de l’argent que tu as prévu de sortir dans 3 mois.

PS : si ce n’est pas déjà fait, je t’encourage très très fort à renseigner tes projets dans ton plan de vie. C’est indispensable pour avoir une allocation sur mesure qui correspond vraiment à la vie que tu as envie de vivre. Tu peux utiliser les scénarios alternatifs comme bac à sable pour essayer des choses différentes (notamment un scénario cata où le ciel te tombe sur la tête).
→ quelques lignes directrices ici pour réfléchir à ce dont tu as besoin/envie/peur.

C’est un choix de l’avoir en dehors de la simulation. On ajoute un peu de friction, parce que l’idée c’est pas de « bouger le curseur » jusqu’à atteindre l’allocation qui te plait.

C’est un de nos gros chantiers d’être capable de mieux guider les gens dans la détermination de leur tolérance au risque.

J’ai eu ce problème aussi sur ce compte :frowning: j’avais triffouillé dans préférences/interfaces et redémarré, mais je sais pas te dire exactement ce qui a marché[1]

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  1. probablement pas tourner 8 fois sur moi-même par une nuit de pleine lune… ↩︎

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:+1:

Le plan de vie est complété ! Et plutôt simple vu que le seul projet prévu ayant un impact financier significatif c’est la retraite dans une 10aine d’année.

Je n’avais pas vu les scénarios alternatifs ! Je regarde ça tout de suite.

Ok compris. C’est vrai que je tord un peu l’outil pour tester les hypothèses, le besoin de comprendre au delà de mon cas personnel…

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Ahhh :sweat_smile: Et tout le problème est dans le « prévu » ?

J’ai accompagné bon nombre de clients avec l’outil maintenant. A chaque fois, ça commence avec un plan de vie vide. A chaque fois, au fil de la discussion, on trouve de quoi le remplir, et on finit avec un plan sur mesure bien meilleur pour eux.

Rappel : Le risque financier, c’est de ne pas avoir l’argent dont tu as besoin au moment où tu en as besoin.

Sans contrainte de financement, l’algo va juste te sortir l’allocation de Merton qui prend en compte ton patrimoine illiquide pour ton niveau de volatilité cible. Et le jour où tu décides d’acheter cash une voiture neuve ? Ou de faire une donation à tes enfants ? De rénover ta salle de bain ? De faire le voyage d’une vie au bout du monde ?

Ok, pour la majorité de ces projets, l’impact sera pas énorme : une fiscalité pas optimale, un report ou une diminution de la taille du projet. C’est quand même triste. On a un outil surpuissant là : utilisons le. C’est dommage de conduire une ferrari exclusivement en zone 30.

Quitte à « tordre » l’outil, fais le via tes projets, en simulant la vie que tu as envie de vivre :wink:

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Une question par rapport à l’utilisation du levier :

Est-il prioritaire d’arriver à son objectif de levier ou d’allocation ? Vous allez me répondre les 2, mais dans certains cas, je pense qu’il est plus facile de remplir l’objectif de levier, puis d’ajuster l’allocation.

Comment l’algo de rééquilibrage prend il en compte ce dilemme ?

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Une partie de l’objectif de l’algo de rééquilibrage sera de converger vers l’allocation cible avec une certaine forme de pondération par la matrice de variance covariance[1]. Cette « distance » ne sera pas nécessairement atteinte pour des raisons fiscales (beaucoup de plus-values que l’on n’a pas envie de matérialiser), pour des instruments dans des enveloppes vus comme illiquides par le modèle (les instruments en PER par exemple), et pour la gestion bien plus fine de l’épargne de précaution.

En pratique, les deux démarches sont souvent liées. L’ajustement vers les pondérations cibles offre la possibilité d’introduire du levier, notamment grâce aux ETF à levier embarqué. Ces instruments permettent de faire d’une pierre deux coups : s’approcher des pondérations cibles et s’approcher du levier souhaité.

Ensuite, dans l’algo, il y aura un lissage mensuel qui fait qu’on va monter progressivement en volatilité / levier, donc, en pratique, je m’attends à ce que les pondérations du portefeuille soient respectées avant la cible de levier. D’un point de vue psychologique, je pense que cet ordre est préférable.

Aussi, au delà de l’aspect psychologique, Tobin, dit que le levier permet d’adapter la volatilité du portefeuille tangent pour arriver à sa volatilité cible. Donc le même portefeuille sans levier devrait aussi être proche de l’optimal, mais pour une aversion au risque plus élevée[2].

Il me semble préférable de se dire après quelques temps que « bon finalement le portefeuille que j’ai n’a pas une volatilité suffisante, je suis capable de légèrement l’augmenter » que se prendre un crash, paniquer et arrêter d’investir à vie parce qu’initialement on a mal calibré son aversion au risque.

  1. L’autre partie de l’objectif est concerne l’ensemble des frictions liées à la fiscalité, au coût des ordres, etc. ↩︎

  2. Ceci est une approximation cependant, je pense que ce serait vrai que s’il n’y a aucune contrainte de financement et aucune contrainte d’implémentation du levier, ce qui n’est pas vrai en général dans l’algo. ↩︎

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