J’ai une question concernant le fonctionnement de l’outil de simulation Cayas, en particulier sur la notion de levier et de volatilité.
Voici ma compréhension actuelle :
Je renseigne mon appétence au risque via le paramètre Gamma.
Ce Gamma permet de définir un niveau de volatilité cible.
L’outil effectue ensuite des simulations de Monte Carlo afin de déterminer un portefeuille offrant le meilleur rendement espéré pour cette contrainte de volatilité.
L’outil peut également utiliser le levier afin d’augmenter la volatilité et le rendement espérés si nécessaire.
Est-ce bien le fonctionnement de l’outil ?
Si non, sur quels points me suis-je trompé ?
J’ai également une question plus pratique concernant la volatilité.
Lorsque je saisis un profil défensif avec une volatilité cible de 6 %, l’outil propose un portefeuille avec une volatilité de 8,8 %.
De même, pour un profil équilibré avec une volatilité de 10 %, il propose un portefeuille à 13,3 %.
Pourquoi la volatilité du portefeuille proposé est-elle supérieure à la volatilité cible ?
Attention, ce gamma permet de définir une volatilité maximum sur le patrimoine total. Pas une volatilité cible.
L’outil effectue ensuite des simulations de Monte Carlo afin de déterminer un portefeuille offrant le meilleur rendement espéré pour cette contrainte de volatilité.
La détermination du portefeuille efficient est un problème clos que l’on peut déterminer exactement et numériquement sans passer par des simulations de MC[1]. Il s’agit de l’équation 17 de ce document. Plus généralement, ce qui est optimisé dans le modèle est le problème décrit dans la section 3.1 (General ALM formulation) du même document. J’ai aussi essayé d’écrire et de vulgariser différents changements dans le modèle et une vulgarisation de celui-ci dans ce post sur le forum : Que se cache-t-il sous le capot du modèle Cayas +?
Je pense ici que tu es dans un cas où tu as des actifs illiquides (une maison, des SCPI etc) qui font qu’au total, le patrimoine obtenu respecte la contrainte de volatilité donnée par le gamma[2].
En tout cas sous les hypothèses que l’on a considéré ↩︎
Merci pour ta réponse.
Vous avez raison: J’ai effectivement des actifs illiquides.
En fixant une contrainte de volatilité maximale à 6 %, l’outil me propose un portefeuille dont la volatilité atteint 6,6 % au niveau du patrimoine optimisé global.
Pourriez-vous me préciser si la contrainte de volatilité maximale s’applique au patrimoine optimisé ou bien au patrimoine optimisé global (incluant les carrières) ?
Par ailleurs, pourriez-vous m’indiquer la formule utilisée pour déterminer la volatilité maximale (σ) en fonction du paramètre d’aversion au risque (γ) ?
Je vous remercie par avance pour vos éclaircissements.
Le cap de volatilité s’applique sur la volatilité totale dans la section patrimoine optimisé ; cette volatilité devrait donc être de 6 % maximum. Dans cet exemple, j’obtiens ceci :
J’ai beau essayer je suis totalement incapable de reproduire un résultat similaire. Est-ce que tu accepterais de transmettre par message quelques détails sur la situation pour que l’on puisse enquêter ?
Actuellement, il s’agit d’une fonction linéaire par morceaux. Avec les contraintes suivantes :
\gamma = 5, volatilité max : 3 %
\gamma = 4, volatilité max : 6 %
\gamma = 3, volatilité max : 10 %
\gamma = 2, volatilité max : 15 %
\gamma = 1, volatilité max : 50 %
Cependant, et je fais un petit teaser, cette fonction n’est pas satisfaisante du tout d’un point de vue théorique et va bientôt être changée. En fait, dans le régime non contraint par le financement de projet de vie, la volatilité maximale donnée par un \gamma quelconque devrait se définir par le ratio de Sharpe du portefeuille tangent. Nous allons donc bientôt modifier cette fonction, reliant \gamma à ce cap de volatilité pour tenir compte de cette relation. Nous allons aussi permettre de modifier manuellement ce paramètre ainsi que le levier maximal.
À l’occasion de la mise en production d’aujourd’hui et des nouveaux paramètres liés au réglage de la volatilité/levier, j’ai corrigé un bug qui devrait résoudre le problème.
En tout cas, sur ma machine, cela le corrigeait bien
Suite à la mise à jour, de mon côté je suis passé en 60/40 … mais 40 de managed futures
pas d’or, pas d’obligations, pas de commodities.
Je confirme donc pas mal de changement par rapport à avant la MAJ
Dans l’univers simplifié - Cayas, on me propose un levier de 19% ; dans la gestion alternative un levier de 12% et les managed futures qui remplacent une grande partie des obligations ; dans l’univers étendu le levier disparaît.
Il va falloir que je me pose pour réfléchir à tout ça
