Bonjour,
Je joue avec l’appli et je suis tombé sur un truc (qui me parait) bizarre : elle me propose de prendre 150% de levier avec l’univers étendu cayas en profil équilibré mais jamais avec l’univers simplifié même en profil téméraire.
C’est parce que le levier n’est envisagé qu’avec les box spread ?
Bonne journée
Bonjour @nbc,
Est-ce que tu as modifié les hypothèses de marchés des actifs ? Et les paramètres avancés de ton profil investisseur ?
Je n’ai pas modifié les hypothèses de marché mais j’ai peut-être modifié le levier maximum accepté. Par défaut il doit être à 100% c’est ça ?
Par contre le mystère reste entier, le même levier maximum devrait s’appliquer dans les deux hypothèses non ?
Ah, tout s’explique : 100% c’est pas de levier !
Levier = (capital + dette) / capital. Donc 100% implique que dette = 0 €
La valeur qui permet d’implémenter la plupart des allocations avec des ETF à levier tourne autour de 150%.
Je viens de vérifier :
C’est quoi le levier maximum par défaut de l’outil ?
Le défaut est à 150%. Mais ce n’est pas une injonction pour le modèle d’utiliser ce taux de levier, juste une limite que tu définis pour que le modèle n’aille pas au-delà, principalement pour des raisons d’implémentation pratique (ex : tu ne peux pas faire un 30% actions / 70% obligations avec 200% de levier sans utiliser des instruments financiers sophistiqués).
Lorsque le modèle détermine l’allocation, il y a aussi des interactions avec ton aversion au risque, tes projets et, effectivement, l’univers d’investissement.
Par exemple, imaginons que tes projets et ton aversion au risque fassent déterminer au modèle qu’à l’instant T, tu ne dois pas dépasser 10% de volatilité. Avec l’univers standard (actions/obligations/cash) tu consommes plus rapidement ce « budget risque » que si tu as accès à d’autres diversifiants assez peu corrélés aux actions et, dans une moindre mesure, aux obligations. En gros des alternatifs.
Pour un portefeuille de même niveau de risque attendu, si tu as deux diversifiants peu corrélés aux actions, tu pourras avoir substantiellement plus de levier qu’avec un seul diversifiant.
Quelles sont les allocations (et leurs caractéristiques : rendement, volatilité) qui te sont proposées dans les deux cas ?
Ok du coup je pense que c’est un bug.
Voici la configuration des paramètres dans mon profil équilibré :
Et pourtant quand je lance les calculs avec l’univers étendu, l’allocation m’annonce une volatilité de 18,19% :
Avec l’univers simplifié cayas j’ai une volatilité de 12,13 donc très loin du max de 40% du profil téméraire.
Je me plante quelque part ?
Attends, je ne comprends pas pourquoi tu me présentes un second profil de risque.
On est d’accord que tes deux captures avec les camemberts sont pour le profil de risque intermédiaire, la seule différence étant l’univers d’investissement ?
Non j’avais mis le profil téméraire avec univers simplifié.
Avec le profil équilibré et l’univers simplifié il me propose 57% actions monde + 43% obligations (contre 150% actions avec l’univers étendu)
Nicolas t’a envoyé un message privé pour que l’on cerne bien ça avec toi.
Salut nbc,
J’ai un peu enquêté sur ce qu’il se passe. Je pense avoir une idée assez claire.
Pour rappel, le problème que l’on cherche à résoudre est un problème de maximisation d’une certaine fonction de valeur. Cette maximisation se fait sur différents nœuds de richesse, à chaque pas de temps (imaginez une grille (richesses, temps)). Ensuite, ce qui est renvoyé est simplement le résultat (donc l’allocation), qui maximise la fonction à chaque niveau de richesse et à chaque pas de temps.
À chaque nœud, on cherche à résoudre un problème type Markowitz, donc un problème où l’on maximise le rendement à niveau de variance donné et à niveau de patrimoine illiquide donné. À cela s’ajoute une contrainte que l’on doit avoir des poids positifs sur les actifs liquides (actions, obligations, or, managed futures, …) et un niveau de levier maximum.
Pour que le calcul ne prenne pas trop longtemps, les problèmes de Markowitz sont calculés explicitement, à partir de leur solution exacte, mais cette solution n’inclut pas les contraintes. Puis, on fait une sorte de projection pour respecter les contraintes. Ici, c’est cette projection qui pose problème. Le souci dans ton allocation est qu’il y a beaucoup d’immobilier et que le solveur a envie de prendre énormément de bonds avec du levier[1], mais est limité par le levier maximum de 150 %. La projection trouve ensuite une solution assez discutable. Si tu modifies le levier maximum pour aller au-delà de 150 %, par exemple, la borne maximale de 400 %, tu devrais voir l’allocation obtenue avant les contraintes évoquées ci-dessus et observer le comportement discutable de cette projection.
Pour corriger cela, il faudrait supprimer la résolution exacte de Markowitz + projection par un algorithme d’optimisation type descente de gradient, sauf que ces alternatives sont plusieurs ordres de grandeur plus lentes, cela reviendrait donc à passer d’un temps de calcul de l’ordre de 1 s à un temps de calcul de l’ordre de la minute actuellement. Donc cette solution est, sauf très bonne idée, plutôt exclue pour l’heure.
Je vais réfléchir à une solution pour résoudre ton cas, le plus probable à court terme est de trouver un moyen d’améliorer cette projection pour qu’elle fasse des choses plus cohérentes, j’ajouterais un message sur le forum lorsqu’on aura une solution satisfaisante.
Puisqu’assez remarquablement, l’immobilier et les bonds ont tendance à avoir une corrélation négative, tandis que la corrélation entre les actions et l’immobilier est positive ↩︎
