Allocation classique action/obligation VS managed futures et levier

[Clement]

Sur plan de vie, j’ai simulé 2 scénarios alternatifs pour les comparer.

Aucune modification entre les 2 scénarios n’a été réalisée, mis à part l’univers d’investissement et le profil de risque (gamma et levier max).

Scénario 1 : « Action/Oblig sans levier »

• Univers d’investissement : Simple
• Tolérance au risque (γ) : 2,3
• Levier maximum : 100%

Scénario 2 : « Managed futures et levier »

• Univers d’investissement : Recommandation Cayas
• Tolérance au risque (γ) : 2,4
• Levier maximum : 150%

L’objectif de cette comparaison est de déterminer, à volatilité équivalente (≈ 10%), quelle espérance de rendement supplémentaire apporte l’ajout de MF et du levier, par rapport à un classique portefeuille 75/25 sans levier.

J’avoue être assez étonné du résultat !
Je pensais que l’ajout de MF et du levier donnerait un gain d’espérance de rendement un peu plus significatif.

En résumé, un simple 75/25 (action/oblig) sans levier donne-t-il quasiment la même espérance de rendement (et la même volatilité) qu’une allocation plus complexe de type 50/20/30 (action/oblig/MF) avec 150% de levier ?

[Baptiste]

L’espérance de rendement est similaire, mais est ce que dans l’univers recommandé par Cayas, ce rendement ne s’applique pas sur 150% de ton patrimoine (Grace au levier)

A capital identique, tu peux donc considérer que l’espérance de rendement est de 4,5% (Toujours de ton capital)

A confirmer par l’équipe Cayas

[Paul]

@Baptiste doit avoir raison. Si on simule rapidement ici sur une période historique depuis 2000 : Portfolio Backtester for ETFs and Asset Allocation | testfolio tu aurais eu (les simulations faut les prendre avec de gros guillements) un rendement annualisé de 2,5% de plus par an pour une volatilité annuelle à peine plus élevé. Le Sharpe serait passé de 0.41 à 0.57 (c’est un écart significatif) et un max drawdown de 5% plus faible.

[Clement]

Si @Baptiste a raison, et j’ai l’impression que c’est le cas, alors il faut présenter la donnée autrement sur le résultat Cayas.
Parce que en l’état ça porte fortement à confusion sur le rendement espéré quand on compare un portefeuille avec et sans levier

[Marine]

Malheureusement, non
Je confirme que l’espérance de rendement est bien calculée sur le patrimoine net dans les deux cas.

Je vous rédige une explication détaillée là-dessus.

[noradre]

Donc un portefeuille 75/25 VS un portefeuille ntsg+ managed futures est la meme chose en terme de rendement attendu et volatilité?

[Marine]

@noradre

Donc un portefeuille 75/25 VS un portefeuille ntsg+ managed futures est la meme chose en terme de rendement attendu et volatilité?

Non Mais va falloir attendre les explications pour comprendre pourquoi.

[Paul]

Effectivement il va en falloir.

Historiquement dans la simulation, il n’y a que 5 années sur 26 (20% du temps) où la performance calendaire est plus faible sur la version à levier diversifié et sur un sharpe roulant de 5 ans, la version à levier diversifié est toujours supérieure.

[Marine]

Allez, c’est parti ! Pavé d’explications un peu technique, désolée on ouvre la boite noire.

TLDR :

• Les 3 univers ont des portefeuilles de marché différents, donc pas les mêmes hypothèses. C’est comparer des pommes et des carottes. Avec le même portefeuille de marché, on arrive sur un 2.68% vs. 3.02% en faveur du portefeuille diversifié avec levier.
• Les hypothèses toujours : on est conservateurs en général, mais particulièrement sur les alternatifs. Bref, les obligations ont l’air comparativement plus quali parce qu’on a nerf les alternatifs^[1].
• Non, le portefeuille actions/obligations n’est pas mieux.

---

I. Black-Litermann & le portefeuille de marché

Comparer l’univers simplifié et l’univers recommandé, malheureusement, c’est comparer des pommes et des carottes.

Afin de limiter les biais extrême et l’hypersensibilité aux hypothèses, l’algo s’appuie sur le modèle Black-Littermann. Les hypothèses renseignées ne sont pas prise en compte tel quel : le modèle applique un score de « confiance » dans nos hypothèses en référence à un portefeuille de marché.

Le portefeuille de marché représente la composition de référence de l’univers d’investissement considéré, donc les poids « naturels » des différentes classes d’actifs et leurs rendements d’équilibre implicites. Plus les hypothèses en entrée s’en rapprochent, plus le score de confiance est élevé. Ça évite les résultats délulu : si quelqu’un met 8% d’espérance de rendement aux obligations, oui bon, le score de confiance sera faible et la prise en compte de ces hypothèses sera sous-pondéré.

Le hic : chaque univers d’investissement a son propre portefeuille de marché. Les hypothèses en sortie sont donc différentes. Typiquement, les actifs alternatifs n’existent pas dans le portefeuille de marché de l’univers simplifié.

Ça a été implémenté comme ça avec les meilleures intentions de rigueur académique : un portefeuille de marché pour chaque configuration, ne pas imposer des croyances globales uniques.

Le retour sur expérience : c’est plutôt un problème et ça ne nous plait pas. Mais comme les hypothèses sont une hydre avec des impacts partout, modifier ça maintenant nécessite un gros investissement en ressources, que Cayas préfère prioriser ailleurs^[2].

DONC ! Comparons sur la base du portefeuille de marché de l’univers recommandé^[3].

Scénario 1 : Gamma 2.3, univers recommandé hors MF/Or/Matières premières, levier max. 100%

Scénario 2 : Gamma 2.3, univers recommandé, levier max. 150%

On voit là un rendement réel espéré de 2.68% contre 3.02% : là, on commence à voir une sacré différence.

---

II. Des hypothèses conservatrices, particulièrement sur les alternatifs liquides.

C’est pas un secret : les hypothèses de marché de Cayas sont conservatrices. Je refais pas l’explication, mais en gros : régression à la moyenne, focus sur le financement des projets, pas des marchands de tapis.

Les hypothèses sur les actions, les obligations et le monétaire sont globalement alignées avec les analyses des grandes maisons à 10 ans (Vanguard, Amundi, etc).

Mais sur les alternatifs, on a rajouté en plus un coup de rabot. Il y a moins de consensus sur les rendements futurs, les historiques sont plus hétérogènes avec nettement plus de dispersion entre gérants que sur les actions ou obligations. Autrement dit, le risque de surestimer les performances futures est plus élevé, donc on met la ceinture et les bretelles.

Par ailleurs, certaines de ces stratégies (notamment les Managed Futures) brillent dans les épisodes de rupture de marché. Mais les hypothèses sont calibrées sur des moyennes de long terme : elles ne cherchent pas à anticiper la prochaine crise ni à valoriser spécifiquement cette capacité de protection. On préfère partir d’hypothèses prudentes plutôt que d’attribuer ex ante une prime qui dépend de scénarios cycliques mais exceptionnels.

Je renvoie vers l’article de Guillaume sur l’intérêt de la diversification, notamment la section 2, où on voit bien l’intérêt d’un portefeuille diversifié sur des données de back-tests et avec des hypothèses historiques.

---

III. La frontière efficiente

L’algo détermine l’allocation qui optimise la frontière efficiente en prenant en compte le patrimoine illiquide et le plan de vie. Jamais deux allocations 100% identiques. Même post-MAJ, les actifs illiquides gardent un impact dans le calcul de l’optimisation, ils « déforment » la frontière efficiente, notamment par leurs corrélations avec les différentes classes d’actifs^[4].

L’algo cherche la combinaison de classes d’actifs autorisées, avec le levier accessible, qui obtient l’espérance de rendement la plus haute tout en respectant les contraintes de volatilité, de valeur à risque, et de financement des projets. Autrement dit, le portefeuille retenu n’est pas nécessairement celui qui offre le rendement le plus élevé, mais celui qui offre le meilleur compromis entre rendement attendu et risque dans votre situation.

---

IV. Donc concrètement

Tout ça c’est de la modélisation à partir d’hypothèses à moyen terme.

Il s’avère que, pour cette configuration spécifique d’actifs et de projets, on arrive à des résultats similaires entre :

• un 75/25, avec un portefeuille de marché qui exclut les actifs illiquides
• un 50/20/30 + 50% de levier, avec un portefeuille de marché qui inclut les actifs illiquides

L’espérance de rendement / volatilité / VAR, ainsi que les projections Monte Carlo, donnent également des résultats très similaires.

Maintenant, dans la pratique :

• Les actifs alternatifs existent dans le portefeuille de marché le plus proche de la réalité (hint : c’est pour ça que l’univers d’investissement s’appelle « Recommandé »). Quand on compare sur un pied d’égalité, on voit une vrai surperformance de l’allocation diversifiée avec levier.
• Les analyses historiques et la recherche académique ont tendance à montrer que les portefeuilles diversifiés avec du levier sortent gagnants de la comparaison avec l’alternative (merci @Paul juste au-dessus d’ailleurs )

Pour finir mon propos nuancé, je donne deux choses au 75/25 :

• Il coûtera moins cher en frais. Par exemple, les instruments de Managed Future sont entre 0.6% et 1.2%. Quoi que, à mon humble avis, ce surcoût a de bonnes chances d’être compensé par une meilleure performance ajustée du risque.
• Il est moins complexe. On passe de 2 lignes à maintenir, contre 4 à 6. Mais bon, la raison d’être de Cayas c’est de réduire la friction de complexité en vous disant exactement quels comptes, quels instruments, comment arbitrer une allocation dynamique. ^^ Donc bon. Vous pouvez utiliser l’algo pour récupérer une reco de 75/25 sans levier hein… ça me semble juste un peu dommage.

---

1. Si si ^^ On les a nerf. ↩︎

2. parce que, soyons honnêtes, c’est de la machinerie interne et que globalement nos clients s’en foutent un peu comparé au reste ↩︎

3. le hack : mettre l’espérance de rendement des classes d’actifs que vous voulez pas à 0. ↩︎

4. a priori, corrélation faible entre les actions et l’immobilier, beaucoup moins entre les actions et ton patrimoine pro ↩︎

[Marine]

Je suis pas sûre d’avoir été très claire sur les portefeuilles de marché, donc je complète.

Pour rappel : il s’agit des sorties pour cette configuration spécifique complète (patrimoine, profil de risque, contraintes de financement). Ne généralisez pas ces résultats, et ne les appliquez pas à votre propre situation parce que vos circonstances sont différentes, même à gamma égal.

Voici un comparatif de tous les résultats par scénario et par univers d’investissement (chacun avec son portefeuille de marché).

Le but de ce que je disais plus haut, c’est qu’il faut comparer par colonne, c’est-à-dire à portefeuille de marché égal, et non par ligne.

• En comparant les colonnes, les hypothèses de rendement implicites utilisées par Black-Litterman restent les mêmes : on isole donc l’effet des classes d’actifs et du levier.
• Si on comparait les lignes, on mélangerait l’effet de l’allocation elle-même et l’effet du changement de portefeuille de marché. Autrement dit, on compare deux modèles d’hypothèses différents (cf. le cas d’ouverture Scénario 1-Simple vs. Scénario 2-Recommandé).

Chaque portefeuille de marché a ses propres rendements d’équilibre implicites, déterminés à partir des classes d’actifs présentes, de leur poids dans la composition de référence, et de leur matrice de covariance. Ajouter/Retirer des classes d’actifs change la composition, donc l’équilibre. Tout ça est endogène.

C’est dans cet esprit que Cayas a implémenté les hypothèses de marché : chaque univers a son propre portefeuille, c’est l’approche la plus fidèle au modèle Black-Literman. Mais les simulations montrent que les écarts de rendement implicites restent relativement modestes et que les allocations finales évoluent peu. Simplifier pour avoir 1 seul portefeuille de marché apporterait des gains de lisibilité, alors que le coût théorique semble assez limité.

Côté espérance de rendement : si on regarde par colonne, on la voit augmenter progressivement en ajoutant des classes d’actifs et du levier. J’admets que la différence n’est pas mirobolante : c’est principalement lié à l’horizon moyen/long terme et aux hypothèses conservatrices. On voit aussi très bien l’usage du levier, qui sert à augmenter la poche de diversifiants.
Je rajouterais, cela dit, que piloter ses investissements à l’aune de l’espérance de rendement est un peu dangereux. Outre l’absence de boule de crystal, les performances du passé ne préjugent pas du futur + une mauvaise performance à un moment T ne signifie pas qu’une décision d’investissement était mauvaise^[1]. Et comme dirait Markowitz, diversification is the only free lunch in investing.

---

1. bonjour le hedging, où tu perds 98% du temps ↩︎