Bonjour à tous,
Voici quelques réflexions un peu plus techniques aussi diffusées sur le blog Cayas, c’est une réflexion supplémentaire concernant le précédent article montrant les performances d’une allocation diversifiée contre une allocation 100% MSCI World.
Bonne lecture 
1. D’abord, l’argument théorique de la diversification
Pourquoi recommande-t-on un ETF actions Monde qui regroupe un bon millier d’actions plutôt que d’en sélectionner à la main quelques-unes ? Pour une seule raison : la diversification.
La diversification réduit le risque non rémunéré (le risque idiosyncratique, si vous aimez les grands mots) : un panier large est toujours théoriquement meilleur qu’un panier concentré. C’est solidement documenté dans la littérature académique, et c’est ce qu’on observe en pratique.
Or ce raisonnement ne s’arrête pas à la frontière d’une classe d’actifs. Il n’existe aucune propriété de la diversification qui dirait : « diversifier sur plus d’actions, ça fonctionne, mais diversifier sur plus de classes d’actifs, ça ne fonctionne plus. »
La diversification intra-actions fonctionne, et c’est même la grande justification du 100 % actions Monde. La diversification inter-classes fonctionne aussi, exactement par le même principe.
Elle fonctionne même mieux, car les corrélations entre classes d’actifs sont structurellement plus basses qu’entre deux actions du même indice. Plus deux actifs évoluent indépendamment, plus l’un peut amortir les chutes de l’autre. Ajouter une classe d’actifs décorrélée réduit donc davantage le risque du portefeuille que d’ajouter d’autres actions à un indice qui en compte déjà plus d’un millier.
On ne peut donc pas tenir les deux arguments à la fois : « le 100 % action Monde est optimal » et « la diversification est ce qui justifie le 100 % actions Monde ».
- Si le principe de diversification est bon pour l’investisseur, alors le portefeuille actions Monde est bien le meilleur panier d’actions, mais pas le meilleur panier tout court.
- Si on ne croit pas au principe de diversification, alors ce n’était pas la peine de recommander un indice diversifié, et c’est une tout autre discussion.
Citons un échange classique sur les forums d’investissement : un investisseur vante un indice concentré, un ETF Nasdaq par exemple. Un investisseur plus avisé lui répond qu’un ETF actions Monde est plus recommandable, parce que plus diversifié. Il a raison. Mais quand ce même investisseur avisé présente ensuite l’ETF actions Monde comme l’optimum indépassable, il commet exactement l’erreur qu’il vient de corriger. Le Nasdaq n’est pas indépassable sous prétexte qu’il a brillamment performé récemment ; le 100 % actions Monde non plus.
L’argument « portefeuille optimal = 100 % actions Monde » est un argument de diversification arrêté à mi-chemin, pile à la frontière de la classe actions. Or cette frontière n’a pas de justification théorique.
Si investir sur un ETF actions Monde est une bonne pratique d’investissement diversifié, alors il est logique de reconnaître qu’une allocation diversifiée entre classes d’actifs est une pratique encore meilleure.
Tout le reste de cet article est la vérification empirique de cette remarque.
2. La diversification actions s’effondre exactement quand on en a besoin
Parlons corrélations. Petit rappel : la corrélation mesure à quel point deux actifs bougent dans le même sens. Fortement corrélés, ils montent et baissent en même temps ; peu ou négativement corrélés, l’un peut amortir les chutes de l’autre. Tout l’intérêt de la diversification, c’est justement de détenir des actifs qui ne dansent pas au même rythme.
Prenons les deux plus gros blocs actions des pays développés : le S&P 500 (États-Unis) et l’EuroStoxx 50 (Europe). En temps normal, ils sont déjà fortement corrélés. Mais en temps de crise, leur corrélation converge vers 1 : les deux blocs deviennent quasiment le même actif, précisément au moment où on attend de la diversification qu’elle protège le portefeuille :
| Fenêtre | Corrélation S&P 500 ↔ EuroStoxx 50 |
|---|---|
| Plein échantillon (2002-2025) | 0,83 |
| Crise des dettes (août-oct 2011) | 0,92 |
| Crise financière (sept 2008-mars 2009) | 0,94 |
| Krach Covid (fév-avril 2020) | 0,94 |
La diversification géographique entre actions disparaît exactement quand il faudrait qu’elle joue. Quand le S&P 500 chute, l’EuroStoxx 50 chute avec lui : historiquement, détenir les deux ne protège pas des crises. C’est ce même phénomène qui explique que le 100 % actions Monde, malgré ses plus de 1 300 lignes, a plongé de 50 % en 2008.
L’univers du backtest utilisé dans notre étude « MSCI World, assurance-vie pilotée : comment Cayas fait (bien) mieux à risque égal » comporte, lui, quatre classes d’actifs : actions Monde, obligations, or et Managed Futures.
La corrélation moyenne entre ces quatre classes est de − 0,08 sur 1988-2025. Et surtout, elle ne converge pas vers 1 en période de stress. En d’autres termes, la diversification inter-classes, elle, ne s’effondre pas :
- En 2022, quand actions et obligations chutaient ensemble, les Managed Futures affichaient une corrélation de − 0,85 avec les obligations : ils montaient pendant que le reste tombait.
- La corrélation glissante à 1 an, en moyenne sur les 6 paires de classes, n’a jamais dépassé 0,28 sur toute la période : quand la corrélation d’une paire monte, celle d’une autre baisse et compense.
C’est ce qui amène à observer un drawdown médian nettement inférieur dans un portefeuille diversifié, à volatilité identique :
| Portefeuille | Drawdown médian (période 1988 - 2026) |
|---|---|
| 100 % actions Monde | − 50,0 % |
| Allocation diversifiée avec levier | − 38,8 % |
À volatilité égale, l’allocation diversifiée encaisse un drawdown moins violent que l’allocation 100% actions Monde, alors même que c’est une allocation incluant du levier. Si les corrélations convergeaient vers 1, le levier amplifierait la chute : son drawdown serait plus profond que celui du 100 % actions Monde, pas moins. S’il est meilleur de 11 points, c’est parce que les classes d’actifs restent décorrelées en temps de crise.
En bref : la corrélation converge vers 1 entre actions, pas entre classes d’actifs. L’argument « les corrélations montent à 1 pendant les crises » ne peut pas servir à défendre un portefeuille 100 % actions Monde. C’est un argument contre le tout-actions, pas pour.
3. La vérification empirique : les actions Monde sont le meilleur actif…
Passons aux chiffres.
Sur 1988-2025, les quatre classes d’actifs présentent les caractéristiques suivantes :
| Actif | CAGR | Volatilité | Sharpe | Sortino |
|---|---|---|---|---|
| **Actions Monde | ||||
| (MSCI World)** | 8,41 % | 16,67 % | 0,39 | 0,55 |
| Managed Futures | 7,34 % | 16,18 % | 0,34 | 0,48 |
| Obligations | 5,60 % | 8,27 % | 0,36 | 0,52 |
| Or | 5,91 % | 17,21 % | 0,25 | 0,36 |
Quatre notions à avoir en tête pour lire ce tableau :
- Le CAGR est le rythme de croisière de votre portefeuille, le pourcentage moyen auquel il a grandi chaque année, effets cumulés compris, comme si sa croissance avait été parfaitement régulière.
- La volatilité mesure l’ampleur des secousses. Plus elle est élevée, plus la valeur de votre portefeuille fait les montagnes russes autour de sa trajectoire moyenne.
- Le ratio de Sharpe répond à la question « combien ce portefeuille me rapporte-t-il pour chaque dose de risque prise ? » À rendement égal, celui qui a le meilleur Sharpe vous a fait moins transpirer. Symétriquement, à risque égal, le portefeuille qui a le meilleur Sharpe est celui qui vous rémunère le plus. Vous comprenez pourquoi nous cherchons à optimiser cet objectif.
- Le ratio de Sortino est un Sharpe qui ne compte que les secousses à la baisse. Car après tout, personne ne se plaint quand ça secoue vers le haut.
Le verdict est sans ambiguïté : les actions Monde ont le meilleur Sharpe individuel de notre univers d’investissement. C’est ça, la vraie raison pour laquelle elles sont si difficiles à battre : comparées à n’importe quel autre actif pris isolément, elles gagnent.
Si la question était « quel est le meilleur actif unique à détenir ? », la réponse serait « les actions Monde », et le débat serait clos.
4. … mais le meilleur actif n’est pas le meilleur portefeuille
Sauf que ce n’est pas la bonne question.
La théorie du portefeuille tient en une idée simple : le Sharpe d’un portefeuille n’est pas la moyenne des Sharpe de ses composants. Il est plus élevé, dès que les composants ne sont pas parfaitement corrélés.
Pour rendre cette idée tangible, observons le portefeuille le plus basique qui soit : équipondéré entre les quatre classes d’actifs, un quart sur chacune, rebalancé trimestriellement. (Je dis « basique », mais vous allez voir qu’il est déjà remarquablement difficile à battre.)
| Portefeuille | CAGR | Volatilité | Sharpe | Sortino |
|---|---|---|---|---|
| Portefeuille | ||||
| 100 % actions Monde | 8,41 % | 16,67 % | 0,39 | 0,55 |
| Portefeuille équipondéré : 1/4 sur chaque classe d’actifs (sans levier) | 7,59 % | 6,82 % | 0,67 | 0,96 |
Ce portefeuille basique affiche un Sharpe de 0,67, bien supérieur à celui du 100 % actions Monde (qui est de 0,39), pour une volatilité de 6,8 % contre 16,7 %. Certes, son rendement absolu est plus faible (7,59 % contre 8,41 %), mais son Sharpe nettement supérieur signifie qu’il rémunère davantage par unité de risque.
Or le niveau de risque peut se régler avec un curseur. C’est là qu’entre en scène le levier.
Le bon protocole de comparaison, c’est à volatilité égale.
Hissons maintenant notre portefeuille diversifié à la même volatilité de 16,67 % que le portefeuille 100% actions Monde et comparons les CAGR, nets du coût d’emprunt du levier.
| Portefeuille | Levier | CAGR | Volatilité | Sharpe | Sortino |
|---|---|---|---|---|---|
| Portefeuille | |||||
| 100 % actions Monde | — | 8,41 % | 16,67 % | 0,39 | 0,55 |
| Portefeuille équipondéré 1/4 | x 2,41 | 12,86 % | 16,67 % | 0,63 | 0,89 |
À risque strictement identique, le portefeuille équipondéré basique rapporte 4,45 % de plus par an que le 100 % actions Monde, avec un Sharpe de 0,63 contre 0,39. Composé sur trente ans, c’est cet écart annuel qui produit les multiples du backtest présenté dans notre précédente étude.
Le 100% actions Monde n’est pas battu parce qu’on aurait trouvé un actif magique. Il est battu parce que transformer du Sharpe en rendement via du levier est mathématiquement supérieur à concentrer tout son risque sur le seul actif qui a le meilleur Sharpe individuel.
Le portefeuille 100% actions Monde laisse sur la table tout le Sharpe que la diversification inter-classes offre gratuitement. Et, point crucial que l’on a vu au paragraphe 2, ce levier tient en cas de crise : les classes d’actifs ont tendance à rester décorrelées entre elles là où la corrélation entre actions, elle, a tendance à converger vers 1.
5. Peut-on profiter de cette diversification sans utiliser d’instrument complexe ?
C’est l’objection qui revient en premier : « Les box spreads, c’est trop compliqué et/ou trop risqué pour un particulier. »
Qu’est-ce qu’une box spread ? C’est un montage de quatre options qui se neutralisent parfaitement entre elles : que le marché monte, baisse ou fasse du surplace, le montage vaut exactement le même montant à l’échéance. Une fois que tout s’annule mutuellement, il ne reste qu’une chose : un prêt. C’est une façon économique d’emprunter de l’argent en passant par la Bourse, et donc d’ajouter du levier à un portefeuille.
Faut-il maîtriser ce type de montage à quatre jambes pour profiter de la diversification ? Non. On peut obtenir les mêmes effets sans emprunter un centime sur son compte, en logeant le levier à l’intérieur d’un actif.
C’est exactement ce que fait un ETF à levier. Détenir un ETF actions à levier ×2, c’est obtenir 2 € d’exposition aux actions pour chaque euro investi. Le levier existe toujours, mais il a changé d’adresse : il n’est plus sur votre compte, il est dans le produit.
Pour l’investisseur, rien ne change dans son quotidien. Pas de dette sur son compte de courtage, pas d’appel de marge possible, le financement du levier est assuré en interne par l’émetteur et le risque opérationnel est intégralement géré par le gérant du fonds dont c’est le métier.
Quant aux box spreads eux-mêmes : Cayas travaillera à les rendre accessibles le plus simplement possible, pour ceux qui voudront aller plus loin. Mais rien ne vous oblige à les attendre pour bien diversifier.
Exemple
Prenons une allocation simple à quatres lignes, avec des pondérations illustratives :
- 40 % Actions Monde à levier ×2 → 80 % d’exposition
- 20 % Managed Futures
- 20 % Or
- 20 % Obligations
L’exposition brute est de 140 % pour 100 % de capital investi, soit un levier d’environ ×1,4.
Le levier ×2 sur la poche actions est interne à l’actif. Rien à gérer soi-même.
Regardons le résultat net de fiscalité, sur trente ans, en prenant la moyenne de 1 000 simulations Monte-Carlo, avec un seul rééquilibrage par an :
| Portefeuille | CAGR net | Volatilité | p50 (30 ans) | Drawdown médian |
|---|---|---|---|---|
| Portefeuille | ||||
| 100% actions Monde (en PEA) | 9,05 % | 16,67 % | 1,34 M€ | − 50,0 % |
| Portefeuille 4 lignes 40/20/20/20 (en CTO) | 9,41 % | 13,23 % | 1,48 M€ | − 33,4 % |
Le p50, c’est la médiane : la trajectoire du milieu, celle qui partage les 1 000 simulations en deux moitiés égales.
Hypothèses
Portefeuille 100 % actions Monde logé en PEA (fiscalité de 18,6 % à la sortie). Portefeuille 4 lignes intégralement logé en CTO, soit l’hypothèse fiscale la plus défavorable (fiscalité de 31,4 % à la sortie). Chaque rééquilibrage annuel réalisé par des ventes. Une optimisation facile serait de placer la partie actions à levier en PEA pour réduire la fiscalité des rééquilibrages et/ou de faire les rééquilibrages grâce au flux d’épargne. Mais restons dans l’hypothèse pessimiste.
Résultat
Le portefeuille 4 lignes fait mieux que le portefeuille 100 % actions Monde sur les deux tableaux à la fois :
- Plus de patrimoine net : 1,48 M€ contre 1,34 M€ au bout de trente ans, soit 10 % de plus, en dépit de la fiscalité plus lourde du CTO.
- Nettement moins de risque : une volatilité de 13,2 % contre 16,7 % (≈ − 20 %) et un drawdown médian de − 33 % là où le 100% actions Monde plonge bien plus bas.
Plus de capital, moins de stress, aucun instrument complexe à manipuler : que demande le Peuple Investisseur ? 
Conclusion : la diversification n’a pas de frontière
Reprenons. Recommander un portefeuille 100 % actions Monde plutôt qu’un portefeuille de quelques actions, c’est recommander la diversification. Un ETF actions Monde n’est pas recommandable parce qu’il serait magique ; il l’est parce qu’il est diversifié.
Or ce principe ne s’arrête pas à la frontière de la classe d’actifs des actions.
Entre actions, la corrélation converge vers 1 pendant les crises ; entre classes d’actifs, elle reste structurellement basse et surtout, elle tient bon dans les tempêtes.
Les actions Monde sont la meilleure classe d’actifs de l’univers d’investissement. Mais un 100 % actions Monde ne constitue pas le meilleur portefeuille.
Le 100 % actions Monde, c’est en quelque sorte un argument de diversification arrêté à mi-chemin.
Il suffit de le mener au bout pour obtenir le portefeuille optimal.
