En effet, le prix des ETF est influencé par l’offre et la demande sur cet ETF lui-même, mais il est tenu en laisse par les prix des sous-jacents (l’indice actions que suit l’ETF). Bien dressé, en somme. 
Une entreprise, qu’on appelle un teneur de marché, propose d’acheter et de vendre des parts de cet ETF. A tout instant, elle sait quelle est la valeur de marché d’une part d’ETF car elle connaît exactement le mix qu’il contient et elle peut procéder à des conversions entre les actions du sous-jacent et des parts d’ETF. Elle gère son inventaire. C’est donc une bête opération logistique, on emballe ou on déballe des cartons pour vendre des choux et des carottes à la pièce ou en lot.
Le teneur de marché prend sa marge, c’est pour ça qu’il y a un écart entre les prix de vente et d’achat.
Ces paniers d’actions, on peut aussi s’y exposer au travers de contrats où deux participants se disent : si le prix du panier (qu’on mesure en additionnant les prix des choux, des carottes et des navets) augmente de 1€, alors je te donnerai 1 € et réciproquement. C’est le mécanisme des futures, qu’on explique plus en détail dans la leçon sur les matières premières.
La valeur de ces contrats futures ne s’éloigne jamais beaucoup du prix théorique car le marché des produits dérivés est très actif. Si le prix des futures était sensiblement plus haut que celui du sous-jacent, un trader ira vendre le contrat un poil moins cher que le prix actuel. Il achèterait les actions dès qu’il a trouvé contrepartie. Ainsi, le prix des contrats s’ajuste rapidement pour coller à celui des actions. Les opportunités sans risque sont rapidement arbitrées. 
Les futures sont des contrats où tu payes ou reçois les mouvements qui se sont passés dans la journée. L’animateur du marché des futures, la chambre de compensation, exige juste que tu aies un certain montant disponible chez ton broker pour y participer. C’est de là que vient le levier : ce n’est pas une dette formelle comme si tu allais emprunter à une banque ! En pratique, c’est le fonds qui est endetté x2, et ça se traduit par des mouvements amplifiés du prix du fonds.
Le fonds va ajuster le nombre de contrats qu’il conserve en fonction des variations de l’indice. Si l’indice a augmenté, il reçoit du cash en fin de journée, donc la valeur du fonds augmente : il faut donc acheter plus de contrats pour que l’exposition soit encore x2 le lendemain. Et inversement si ça a baissé. Donc le multiplicateur ne fonctionne qu’à chaque période de rééquilibrage, en l’occurrence tous les jours pour les ETFx2 usuels.
Les taux d’intérêts sont embarqués dans les prix des futures. Si je vends le contrat, pour compenser j’ai les actions en portefeuille, c’est du capital que je ne peux pas utiliser ailleurs : il faut donc que l’acheteur me dédommage (à peu près au taux sans risque vu que ça l’est effectivement de mon point de vue de vendeur de contrat qui l’a couvert avec des actions).
En pratique, il existe d’autres mécanismes dans les ETF x 2 (des swaps), mais je trouve que le principe est plus aisé à comprendre présenté ainsi. Les swaps ne passent pas par une chambre de compensation, donc ont un risque de contrepartie accru (mais on parle toujours d’acteurs majeurs de la finance mondiale, hein).
C’est pour ça que le prix des ETFx2 colle à la réalité de l’indice, même s’il peut y avoir des écarts lorsque les marchés sont très volatils ou que le produit est peu liquide.