Bonjour Michtri.
La mesure me semble juste, je trouve aussi −1,85 %/an d’écart à l’indice net, dont 1,25 % au-delà des frais courants.
Pour répondre : non, aujourd’hui les simulations ne tiennent pas compte de ce coût réel, mais c’est quelque chose que l’on va très prochainement mieux modéliser. Actuellement, le coût de financement de tous les instruments à levier est supposé égal au taux court + 50 bps, en plus des frais courants. C’est plutôt pessimiste pour des box spreads/futures, et plutôt optimiste pour des ETF à levier intégré.
Cette modélisation est très imparfaite et nous le savions. Nous avons récemment entrepris ce travail justement, et j’avais prévu de préparer un post sur le forum à ce sujet, je mets ci-dessous les premiers résultats obtenus.
Le problème est qu’il n’est pas évident a priori de collecter les VL des fonds et de les comparer aux indices qu’ils utilisent, pour calculer ces coûts qui sont implicites et jamais déclarés par les fonds. Les quelques chiffres ci-dessous ont été calculés il y a ~2-3 semaines, et on est en train de mettre à jour le modèle (plan de vie comme suggestion des ordres) pour qu’il tienne compte de ces résultats, mais c’est tout de même un petit travail pour intégrer tout cela.
Voici, pour le dire brièvement, les coûts de financement au-delà des taux courts pour quelques fonds que j’ai pu retrouver (LWLD, CL2, LVE, et l’ACWI x2 de Scalable pour comparer) :
Que représente ce graphique ? Un fonds à levier L va avoir la performance quotidienne suivante :
R_{ETF} = L * R_{Indice} - TER - (L-1)*f,
où f sont les coûts de financement. On peut approcher ce f par une composante taux court (€STR ou SOFR selon le fonds) à laquelle on ajoute un spread de financement inhérent au levier. C’est cette composante qu’on cherche à estimer. Si l’on connaît le levier du produit (2), le TER du fonds, les performances de l’indice et de l’ETF, alors on peut retrouver ce taux de financement. Important : je compare à l’indice net, c’est-à-dire celui qui suppose la retenue à la source des différents états où se trouvent les entreprises qui versent des dividendes, celui qu’utilise réellement l’émetteur. Contre l’indice brut, l’écart de LWLD paraîtrait encore plus gros, c’est d’ailleurs cette différence entre indice brut et net qui fait que certains ETF synthétiques peuvent surperformer leur indice, qui est net.
Petite remarque au passage : LVE passe certaines années sous zéro, c’est-à-dire qu’il fait mieux que son indice net. C’est très probablement dû à un meilleur traitement des dividendes que la retenue à la source supposée par l’indice.
Voilà pour la méthode. Concernant les résultats, on remarque un petit outlier, ce qui m’a, pour le dire franchement, sacrément mis en rogne contre Amundi. J’ai envoyé un message aux relations investisseurs pour avoir des explications, sans réponse de leur part à ce jour. C’est hallucinant que 3 ETF du même gérant, qui répliquent respectivement le MSCI World, le MSCI USA et l’Eurostoxx 50, aient des spreads au-dessus du taux court aussi différents : ~0,3-0,4 % pour CL2 contre ~1,3-1,4 % pour LWLD, alors que les 3 sont éligibles au PEA. Pour être honnête, l’ACWI x2 de Scalable (pas éligible PEA) tourne autour de 0,8 % sur ses quelques mois d’existence, donc un indice monde semble un peu plus cher à répliquer par swap. Mais LWLD reste encore 0,4 à 0,6 point au-dessus alors même qu’il ne contient aucun émergent, cette différence me semble inexcusable.
En PEA, il semble donc largement préférable de faire un mix CL2/LVE (75/25) pour refaire une sorte de simili World. J’ai reconstitué les performances de LWLD depuis 2010 en supposant ses frais actuels constants (1,86 %/an tout compris contre l’indice net), voici la différence :
Attention à ne pas sur-interpréter l’écart final. Sur les ~5,4 points par an d’avance du mix, seul ~1 point vient des frais, et c’est le seul gain durable. Environ 1,3 point vient du marché (75 % USA + 25 % zone euro, ce n’est pas un World : pas de Japon, pas de Royaume-Uni, pas de Suisse, et à cela s’ajoute une répartition très approximative), et ~3 points du dollar et de l’écart de taux USA/zone euro. Le mix porte le dollar sur toute son exposition x2 et se finance à l’€STR, là où LWLD paie le SOFR. Ce pari a payé sur la période, il ne paiera pas forcément demain, ensuite une grande partie des différences de performances (panel du bas) s’expliquent par la variation du change :
Bref, je vais surement faire un post un peu plus long pour expliquer ces premiers résultats, et ça ne vaut que pour moi, mais j’avoue que je suis de plus en plus en rogne face aux produits qui se trouvent en PEA. Cela renforce ma position : finalement, ne plus contribuer dans le PEA, car il existe des alternatives largement supérieures en CTO.
Ceci étant dit, je me permets de légèrement nuancer cette phrase : il ne faut surtout pas comparer la performance d’une ligne de MSCI World x2 contre une ligne de MSCI World (même sans compter ces frais de financement). Ce qu’il faut regarder, c’est l’exposition globale, au niveau du portefeuille. LWLD expose pour 1 € investi à 2 € d’actions, DCAM expose pour 1 € investi à 1 € d’actions.
Donc si je fais un portefeuille avec 50 % de LWLD et 50 % d’obligations, j’aurai une exposition de 100 % actions et 50 % obligations. Si je fais un portefeuille avec 50 % DCAM et 50 % obligations, j’aurai une exposition de 50 % actions et 50 % obligations, et cela n’aura rien à voir en termes de rendement/vol. Avec les rendements quotidiens depuis 1970 et le coût mesuré de LWLD, j’obtiens les résultats suivants :
| Portefeuille |
Expo. actions / oblig. |
Rendement annualisé |
Volatilité |
Perte max |
Pire année |
Médiane 10 ans |
Pire 10 ans |
| 100 % DCAM |
100 / 0 |
9,4 % |
17,5 % |
−42,5 % |
−40,8 % |
9,3 % |
−0,8 % |
| 100 % LWLD |
200 / 0 |
10,0 % |
34,4 % |
−74,4 % |
−69,6 % |
11,2 % |
−8,8 % |
| 50 % DCAM + 50 % oblig. |
50 / 50 |
8,4 % |
9,9 % |
−16,8 % |
−16,8 % |
7,6 % |
4,0 % |
| 50 % LWLD + 50 % oblig. |
100 / 50 |
10,1 % |
17,7 % |
−36,0 % |
−27,1 % |
9,7 % |
2,7 % |
Le rendement quotidien de LWLD est simulé comme suit : rendement LWLD = 2 × rendement du World − (taux 3 mois américain + 1,26 %/an) − 0,60 %/an, ces deux derniers termes au prorata des jours calendaires.
Donc il ne faut pas juger du risque d’un portefeuille à la seule présence d’un produit à levier, mais bien à l’ensemble de l’allocation. Je vais prendre un résultat un peu extrême ci-dessous, dans mes essais, j’ai tenté de remplacer le calcul de la frontière efficiente qui se fait actuellement par maximisation du rendement attendu à niveau de vol constant, par un modèle type risk parity, je ne vais pas rentrer dans les détails, mais voici le résultat de l’allocation :
| Portefeuille |
Rendement annualisé |
Volatilité |
Perte max |
Pire année |
Médiane 10 ans |
Pire 10 ans |
| Risk parity (exposition : 217 %) |
12,9 % |
16,1 % |
−24,0 % |
−24,0 % |
12,1 % |
4,1 % |
La volatilité est du même ordre de grandeur qu’au-dessus, légèrement moindre même, pourtant le levier est largement plus élevé, la perte maximale observée sur l’historique est beaucoup plus basse, bref, je me permets d’insister : il ne faut surtout pas regarder qu’une caractéristique du portefeuille pour conclure sur le risque de celui-ci. C’est un biais très humain il est vrai, mais c’est faux. Il faut absolument regarder le patrimoine dans son ensemble.
